OLS geometric interpretation

Autor:

Stpasha

Shortlink:

https://www.czwiki.cz/b/4e635

Zdroj:

Wikimedia Commons

Formát:

658 x 440 Pixel (24307 Bytes)

Popis:

Linear regression of y on X can be viewed as an orthogonal projection of vector y on the linear subspace spanned by X; with the OLS estimator being the coefficients of decomposition of the projected vector by the basis of X.

Licence:

Public domain

Credit:

Vlastní dílo

Sdílet obrázek:

         

Více informací o licenci na obrázek naleznete zde. Poslední aktualizace: Wed, 23 Oct 2024 20:37:19 GMT

Relevantní obrázky

Relevantní články

Lineární regrese je matematická metoda používaná pro proložení souboru bodů v grafu přímkou. O bodech reprezentujících měřená data se předpokládá, že jejich x-ové souřadnice jsou přesné, zatímco ypsilonové souřadnice mohou být zatíženy náhodnou chybou, přičemž předpokládáme, že závislost y na x lze graficky vyjádřit přímkou. Pokud měřené body proložíme přímkou, tak při odečítání z grafu bude mezi ypsilonovou hodnotou měřeného bodu a ypsilonovou hodnotou ležící na přímce odchylka. Podstatou lineární regrese je nalezení takové přímky, aby součet druhých mocnin těchto odchylek byl co nejmenší. Lineární regresi lze zobecnit i pro prokládání jinou funkcí než přímkou. Termín lineární regrese proto může označovat dvě částečně odlišné věci:Lineární regrese představuje aproximaci daných hodnot přímkou metodou nejmenších čtverců. Pokud tuto přímku vyjádříme rovnicí , jedná se o nalezení optimálních hodnot koeficientů a .V obecnějším případě může lineární regrese znamenat aproximaci daných hodnot takovou funkcí , kterou lze vyjádřit jako lineární kombinaci funkcí f1 až fk: . Koeficienty se opět určují metodou nejmenších čtverců. .. pokračovat ve čtení